三分损益法和三分损益律猜想
蕤宾调:紧大吕调五弦定仲吕律一律为定蕤宾律,大吕调转为蕤宾调(角生羽,羽生商,商生徵,徵生宫。)
二弦定无射律(为角)。使其二弦下方所生弦四弦弦长三分之一谐振点的谐音音高与二弦弦长四分之三谐振点的谐音音高相同,(即逆三分益一)下生四弦为定夹钟律(为羽)。
使其四弦上方所生弦一弦弦长三分之一谐振点的谐音音高与四弦弦长二分之一谐振点的谐音音高相同,(即逆三分损一)上生一弦为定夷则律(为商)。
使其一弦下方所生弦三弦弦长三分之一谐振点的谐音音高与一弦弦长四分之三谐振点的谐音音高相同,(即逆三分益一)下生三弦为定大吕律(为徵)。
使其三弦下方所生弦五弦弦长三分之一谐振点的谐音音高与三弦弦长四分之三谐振点的谐音音高相同,(即逆三分益一)下生五弦为定蕤宾律(为宫)。
三分损益律体系十二定律还相生律转调网成均(jun)之法伶州鸠法:纪之以三平之以六(以三弦为始发律定黄钟律以五声为基干进行还相生律转调)成于十二
《国语·周语下》“王将铸无射问律于伶州鸠。对曰:律所以立,均(jun)出度也。古之神瞽,考中声而量之以制。度律均(jun)钟,百官轨仪。纪之以三,平之以六,成于十二,天之道也。夫六,中之色也,故名之曰黄钟,所以宣养六气九德也。由是第之,二曰太簇,所以金奏赞阳出滞也;三曰姑洗,所以修洁百物、考神纳宾也;四曰蕤宾,所以安靖神人、献酬交酢也;五曰夷则,所以咏歌九则、平民无贰也;六曰无射,所以宣布哲人令德、示民轨仪也;为之六间,以扬沈伏而黜散越也;元间大吕,助宣物也;二间夹钟,出四隙之细也;三间中吕,宣中气也;四间林钟,和转百事、俾莫不任肃纯恪也;五间南吕,赞阳秀也;六间应钟,均利器用、俾应复也。律吕不易,无奸物也。细韵有钟无镈。昭其大也,大韵有镈无钟。甚大无镈,鸣其细也。大昭小鸣,和之道也。和平则久,久固则纯,纯明则终,终复则乐,所以成政也。故先王贵之。王曰:七律者何?对曰:昔武王伐殷,岁在鹑火。月在天驷,日在析木之津,辰在斗柄,星在天鼋。星与日辰之位,皆在北维。颛顼之所建也,帝喾受之。我姬氏出自天无鼋,及析木者,有建星及牵牛焉,则我皇妣大姜之侄伯陵之后,逄公之所凭神。岁之所在,则我有周之分野。月之所在,辰马农祥也,我太祖后稷之所经纬也。王欲合是五位三所而用之。自鹑及驷七列也,南北之揆七同也。凡人神以数合之,以声昭之。数合声和,然后可同也。故以七同其数,而以律和其声,于是于有律。王以二月癸亥夜陈,未毕而雨。以夷则之上宫毕,当辰。辰在戍上,故长夷则之上宫,名之曰羽,所以藩屏民则也。王以黄钟之下宫,布戎于牧之野,故谓之厉,所以厉六师也。以太簇之下宫,布令于商,昭显文德,底纣之多罪,故谓之宣,所以宣三王之德也。反及嬴内,以无射之上宫,布宪施舍于百姓,故谓之嬴乱,所以优柔容民也。”[12]
伶州鸠通过中之色也黄钟也,形成还相生律转调。黄钟居中即十二调的生成要用有慢法有紧法的方法来建立,以避免旋相生律带来的生律次数误差。而对于还相生律转调中生律次数误差的进一步控制,伶州鸠提出了慢法紧法各六的平之以六。
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