三分损益法和三分损益律猜想
管子法：凡将起五音（以三弦为始发律定黄钟律）
三分损益法在弦上生成直接见于文字记载的是《管子•地员第五十八》“凡听徵，如负猪豕而亥。凡听羽，如鸣马在野。凡听宫，如牛鸣窌中。凡听商，如离群羊。凡听角，如雉登木以鸣。音疾以清。凡将起五音。凡首先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足，以是生商。有三分而复于其所，以是成羽。有三分去其乘，适足，以是成角。”[2]
令三弦为始发律基准音高定黄钟律（为宫）。利用弦振动共振谐振物理特性：
使其始发弦三弦上方所生弦一弦弦长四分之三谐振点的谐音音高与始发弦三弦弦长三分之一谐振点的谐音音高相同，（即三分益一）上生一弦定林钟律（为徵）。
使其一弦下方所生弦四弦弦长二分之一谐振点的谐音音高与一弦弦长三分之一谐振点的谐音音高相同，（即三分损一）下生四弦定太簇律（为商）。
使其四弦上方所生弦二弦弦长四分之三谐振点的谐音音高与四弦弦长三分之一谐振点的谐音音高相同，（即三分益一）上生二弦定南吕律（为羽）。
使其二弦下方所生弦五弦弦长二分之一谐振点的谐音音高与二弦弦长三分之一谐振点的谐音音高相同，（即三分损一）下生五弦定姑洗律（为角）。
黄帝法：以缓急作五声以政五钟（以三弦为始发律定黄钟律）
传说这种生律法的文字记载是《管子•五行第四十一》“- - - - - 昔黄帝以其缓急作五声，以政五钟。令其五钟：一曰青钟大音。二曰赤钟重心。三曰黄钟洒光。四曰景钟昧其明。五曰黑钟隐其常。五声既调（tiao） - - - - - 。” [3]
令三弦为始发律基准音高定黄钟律（为宫）。利用弦振动共振谐振物理特性：
使其始发弦三弦上方所生弦一弦弦长四分之三谐振点的谐音音高与始发弦三弦弦长三分之一谐振点的谐音音高相同，（即三分益一）上生一弦定林钟律（为徵）。
使其一弦下方所生弦四弦弦长二分之一谐振点的谐音音高与一弦弦长三分之一谐振点的谐音音高相同，（即三分损一）下生四弦定太簇律（为商）。
使其四弦上方所生弦二弦弦长四分之三谐振点的谐音音高与四弦弦长三分之一谐振点的谐音音高相同，（即三分益一）上生二弦定南吕律（为羽）。
使其二弦下方所生弦五弦弦长二分之一谐振点的谐音音高与二弦弦长三分之一谐振点的谐音音高相同，（即三分损一）下生五弦定姑洗律（为角）。
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